Фамилия Андросова — это классическая русская «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени отца. В её основе лежит мужское личное имя Андрос, которое, в свою очередь, является просторечной, обиходной формой церковного имени Антроп. Само имя Антроп восходит к древнегреческому прилагательному «эутропос», что означает «благонравный», «добронравный». Так что в буквальном смысле фамилия Андросова означает «дочь/потомок благонравного».

Если присмотреться к словообразованию, то суффикс -ов- указывает на принадлежность. В древнерусской традиции это типичный способ ответить на вопрос «чей?»: сын или дочь человека по имени Андрос. В документах XV–XVII веков такие формы сначала закреплялись как отчества, а затем, с наследованием, превратились в фамилии. Интересно, что имя Антроп в народной среде давало несколько вариантов произношения: Андрос и Антропка — оба были распространены, но Андрос звучал короче и прижился в разговорной речи.

Встречается и версия, что основой фамилии могло послужить имя Андроп — ещё одна переделка того же Антропа. Это не противоречие, а свидетельство живой языковой среды, где одно и то же церковное имя давало разные бытовые варианты. В итоге фамилии Андросов, Андропов и Антропов — однокоренные «родственники», разошедшиеся по разным ветвям рода.

Процесс закрепления фамилий в России был долгим и неравномерным. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви Андросовых можно лишь на основании генеалогических исследований — например, по писцовым книгам или ревизским сказкам. Но ясно одно: предки носительницы этой фамилии были людьми, которых в быту звали по имени, и имя это несло пожелание доброго нрава.