Фамилия Андросюк построена по одной из самых распространённых восточнославянских моделей: к основе Андрос- добавили патронимический суффикс -юк. Этот суффикс характерен прежде всего для украинских и белорусских фамилий и означает «сын» или «потомок». То есть Андросюк — буквально «сын Андроса» или «маленький Андрос».

Основа Андрос — это сокращённая, бытовая форма канонического имени Андрей. Полное имя Андрей, пришедшее из греческого (Ἀνδρέας), означает «мужественный», «мужчина». В народной среде имя нередко усекали: Андрей превращался в Андрона, а затем и в Андроса. Так что основное значение фамилии Андросюк — «потомок того, кого звали Андрос», то есть потомок Андрея.

Существует и вторая, менее убедительная версия, которую иногда упоминают в любительских словарях: будто бы Андросюк связан с греческим островом Андрос в Эгейском море. Слабость этой гипотезы в том, что географические фамилии на -юк почти не встречаются: суффикс -юк прочно закрепился именно за отчествами, а не за названиями мест. Если бы предок действительно родился на острове, его скорее назвали бы Андросским или Андросовым — по модели, принятой для прозвищ по месту жительства. Версия с островом выглядит натянутой, хотя полностью исключать её нельзя: единичные случаи бывают.

По суффиксу -юк можно с уверенностью сказать, что фамилия сформировалась на западнорусских землях — скорее всего на Волыни, Подолье или в Галиции. В XIX веке носители фамилии Андросюк встречаются в метрических книгах Киевской, Подольской и Волынской губерний. Сословно это были преимущественно крестьяне и мещане: фамилии на -юк редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев или -ский.

Родственные фамилии, образованные от того же корня, — Андросов, Андрощук, Андрусяк, Андрущенко. Все они восходят к одному источнику: имени Андрей в его народных вариантах.