Основой фамилии Андросович послужило церковное имя Андрос. Фамилия Андросович происходит от имени Андрос, которое в переводе с греческого на русский язык означает «мужчина». Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Андросович связана с названием греческого острова Андрос, который расположен в центральной части Эгейского моря. Возможно, основатель рода Андросовичей родился на этом острове.