Фамилия Андросович образована от имени Андрос — краткой формы крестильного имени Андрей, которое в переводе с греческого означает «мужчина, мужественный». Такой способ создания фамилий был распространён в среде православных славян: полное имя сокращали в быту, а затем добавляли суффикс принадлежности. В данном случае суффикс -ович указывает на отчество: Андросович буквально значит «сын Андроса». Это типичная модель для украинских, белорусских и части польских фамилий, где -ович/-евич закрепился как показатель родства, а не просто фамильный формант.

Менее убедительная версия связывает фамилию с названием греческого острова Андрос в Эгейском море. Согласно ей, предок носителя фамилии мог родиться на этом острове или вести оттуда род. Однако эта гипотеза слаба: топонимические фамилии с суффиксом -ович в восточнославянской среде почти не встречаются — для них типичны суффиксы -ский/-цкий. К тому же имя Андрос в качестве самостоятельного канонического имени в святцах не значится, а значит, его появление в русской или украинской среде объясняется именно сокращением от Андрей, а не заимствованием греческого топонима.

Интересна и словообразовательная редкость фамилии: суффикс -ович при основе на -ос (Андрос) создаёт необычное звучание. В русской традиции такие отчества чаще давали по именам на твёрдый согласный (Андреевич, Петрович), а форма Андросович встречается в основном у белорусов и украинцев западных регионов. Это может указывать на конкретную географию рода — Полесье, Волынь или Гродненщину, где подобные модели сохранялись дольше.