Фамилия Андросовы образована от имени Андрос — просторечной, народной формы канонического имени Антроп. Само имя Антроп, в свою очередь, восходит к древнегреческому прилагательному «эутропос», то есть «благонравный». Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище по ремеслу или внешности, а личное имя, которое давали в крещении и которое в быту звучало сокращённо и по-свойски.

Модель образования здесь самая распространённая для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе имени, указывая на принадлежность: «сын Андроса» или «из рода Андроса». С XV–XVI веков, когда на Руси среди служилых и зажиточных людей начали закрепляться наследственные семейные именования, такие отчества-фамилии стали передаваться детям и внукам. Потомки человека по имени Андрос со временем и получили фамилию Андросовы.

Интересно, что имя Антроп, от которого произошёл Андрос, в старину было нередким, хотя сейчас воспринимается как устаревшее. Его народные варианты — Андроп, Андрош, Андрос — дали начало целому гнезду фамилий: Андропов, Андронов, Андрошин и, конечно, Андросов. Поэтому Андросовы — не изолированный случай, а часть большой семьи «антроповских» фамилий, разошедшихся по разным говорам и регионам.

Точно сказать, когда и где впервые появилась эта фамилия, сложно: письменные источники фиксируют её не в одном, а в нескольких уездах. Скорее всего, она возникала независимо в разных местах — везде, где жил человек с именем Андрос. Географически фамилия чаще встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без привязки к какому-то одному гнезду это типичная «имянная» фамилия, рассредоточенная по всей территории, где говорили по-русски.