Фамилия Анросов — одна из тех редких русских фамилий, происхождение которых приходится восстанавливать по крупицам. В её основе лежит неканоническое имя или прозвище Анрос. Здесь возможны два основных пути. Первый: Анрос — это просторечная, народная форма крестильного имени Андроник, восходящего к греческому «андрос» (мужской, мужественный). Второй: прозвище Анрос связано с диалектным глаголом «анросить», который в некоторых южнорусских говорах означал «громко плакать, реветь». Так могли прозвать крикливого, беспокойного человека.

Модель образования прозрачна: суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность («чей?» — сын Анроса). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Анро́сов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. В дореволюционных метрических книгах Анросовы изредка фиксировались в Тамбовской и Воронежской губерниях. Сословная принадлежность, судя по всему, крестьянская или мещанская — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Редкость Анросова — не минус, а плюс для генеалогического поиска: найти однофамильцев сложно, но зато каждый конкретный случай легче отследить по документам. Если ваши предки носили эту фамилию, исходное прозвище могло быть связано либо с характером (плаксивый), либо с именем, данным в честь святого Андроника. Оба варианта рабочие, и выбор между ними зависит от семейных преданий или дополнительных записей в метриках.