Фамилия Аньшин образована от имени Аньша — просторечной формы крестильных имён Онисим (с греческого — «полезный») или Иоаникий («непобедимый»). Такое сокращение характерно для бытовой русской традиции: длинные церковные имена в повседневной речи укорачивали, отбрасывая начало или середину.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аньшин буквально значит «сын Аньши» или «человек из семьи Аньши». Эта модель типична для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я (ср. Ильин, Кузьмин). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за «женскими» и уменьшительными основами.

Спорных версий здесь немного. Иногда Аньшу пытаются связать с тюркским словом «ань» (сознание) или с диалектным «анькать» (кричать), но лингвисты считают такое сближение натянутым: географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где тюркские заимствования редки, а глагол «анькать» не образует устойчивых прозвищ.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются варианты написания — Оншин и Аньшин. Разница в первой букве (О вместо А) отражает акающее произношение, свойственное московским и рязанским говорам. Это значит, что предки носителей фамилии могли жить именно в этих регионах, где «Онисим» в быту звучало как «Аньша».

Социальный контекст прост: фамилия недворянская. Владельцы Аньшиных в большинстве своём — крестьяне или посадские люди. В боярских списках и родословных книгах она не фигурирует. Зато в ревизских сказках XVIII–XIX веков Аньшины встречаются часто, особенно в Тверской, Костромской и Ярославской губерниях.