Фамилия Аншуков образована по самой распространённой в русском языке модели — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Аншука». Основа здесь — Аншук. Большинство исследователей сходятся на том, что это прозвище имеет тюркские корни, а именно восходит к двум татарским словам: «ан» (рассудок, сознание, ум) и «шук» (шаловливый, озорной, развязный). В сочетании они могли дать прозвище человеку, которого в быту считали легкомысленным, несерьёзным, склонным к проказам, но при этом себе на уме.

Интересно, что в русских говорах слова с корнем «ан» встречаются редко, а вот тюркское влияние на лексику южных и восточных регионов было сильным. Поэтому географически фамилия Аншуков тяготеет к Поволжью и Приуралью — зонам активных русско-татарских контактов. Встречаются и однокоренные фамилии — Аншутин, Аншукин, но Аншуков — самая частая форма. Важно не путать её с Анчюковым: у той фамилии, скорее всего, другая основа, связанная с крестильным именем Антон или производными от него.

Словообразовательный разбор простой: суффикс -ов присоединён к основе Аншук. Сама основа, вероятно, не имя в крестильном списке, а именно прозвище, которое давали по характеру. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко записывали без дополнительных пояснений, и потомки получали фамилию по отцу. Так что первый носитель фамилии Аншуков — это, скорее всего, человек, которого в округе знали как Аншука: бойкого, озорного, но не злого.