Фамилия Антаканова — женская форма мужской фамилии Антаканов. Её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда за привычным русским суффиксом -ов может скрываться нерусская основа. Скорее всего, корень фамилии — тюркский или монгольский.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов (-ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Антаканов, то есть сын или потомок Антакана. Само имя или прозвище Антакан, вероятно, восходит к тюркскому «антак» или «антака» — в некоторых тюркских языках это слово означает «такой», «подобный», а в переносном смысле могло закрепиться как личное имя со значением «ровня», «подобный кому-то» (например, «как отец»). В монгольских языках есть схожее «антаг» — «друг», «товарищ». Таким образом, Антакан — это либо описательное прозвище («такой же», «похожий»), либо имя-пожелание, данное ребёнку в честь уважаемого человека.

Вторая, менее вероятная версия — связь с калмыцким или бурятским родовым именем. В этих культах распространены фамилии, образованные от названий родов (антропонимов), и Антаканов может быть русифицированной формой такого рода. Однако прямых указаний на конкретный калмыцкий род «Антакан» в доступных источниках нет.

География фамилии даёт подсказку. Антакановы встречаются в основном в Поволжье и на юге России — в Астраханской области, Калмыкии, а также в Татарстане. Это регионы с сильным тюркским и монгольским субстратом, что подтверждает первую версию. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном, возможно, даже родовом происхождении.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими фамилию при переписях или переходе в православие. Имя Антакан, будучи неканоническим (не из святцев), могло быть мирским прозвищем, которое затем закрепилось как фамилия. В русской ономастике подобные случаи — когда тюркское личное имя обрастает русским суффиксом — типичны для XVI–XIX веков.

Итог: фамилия Антаканова — это «принадлежащая Антакану», где Антакан — скорее всего, тюркское или монгольское личное имя со значением «товарищ» или «подобный». Носители фамилии, вероятно, имеют корни из тюркоязычной или монголоязычной среды Поволжья или Прикаспия.