Фамилия Антихович образована от имени, но не от одного, а от двух возможных источников. Основа «Антих» — это просторечная, народная форма крестильного имени Антипа. В переводе с греческого оно означает «противник всего» или «упрямый», что звучит не слишком лестно, но в ономастике такие «обережные» значения не редкость: имя могло даваться, чтобы отвести от ребёнка зло. Покровитель имени — священномученик Антипа, епископ Пергама Асийского, чей день памяти приходится на 24 апреля.

Столь же вероятно, что в основе лежит имя Евстихий (от греческого «счастливый», «меткий»). Его народная форма «Антих» возникла из-за того, что церковное имя звучало для славянского уха сложно: начальное «Ев» легко переходило в «А», а окончание редуцировалось. Православные почитают двух святых с этим именем — преподобного и священномученика, дни памяти которых приходятся на 5 и 6 сентября, так называемые «Евстихиевы дни».

Обе версии лингвистически равноправны, и без точных записей о предке установить, в честь какого святого назвали человека, невозможно. Важно другое: фамилия закрепилась в форме отчества, а не уменьшительного имени. Суффикс -ович — типичный маркер западнорусских и украинских земель, а также Польши. В польской традиции фамилии на -owicz означали принадлежность к роду (сын такого-то), и Антихович — это буквально «сын Антиха». Встречается она в основном на западе Украины и в южных регионах Беларуси, что подтверждает её происхождение с территории Речи Посполитой.