Фамилия Антипович образована от полной формы канонического имени Антипа. В переводе с греческого «антипа» означает «противник всего», однако в быту это имя осмыслялось проще: за ним не стояло отвлечённой философии, а стоял конкретный святой — апостол Антипа Пергамский, почитаемый в православии как целитель. Именно крестильное имя Антипа и легло в основу фамилии.

Модель образования здесь патронимическая: суффикс -ович указывает на отчество, которое со временем закрепилось как фамилия. В русской традиции фамилии на -ович характерны прежде всего для белорусского и украинского ареалов, а также для польского влияния. В Великороссии такие формы чаще встречались в среде духовенства и мещанства, тогда как у крестьян преобладали краткие отчества на -ов/-ев. Поэтому носитель фамилии Антипович, скорее всего, происходил из западнорусских земель или из семей, где отчество фиксировалось в полной, «официальной» форме.

Интересно, что имя Антипа давало и другие фамилии — Антипов, Антипьев, Антипенко. Но Антипович стоит особняком: оно сохранило архаичную огласовку с ударением на второй слог (Анти́пович), тогда как в фамилии Антипов ударение чаще падает на первый. Эта фонетическая деталь может указывать на то, что фамилия закрепилась в письменных документах раньше, чем произошёл сдвиг ударения в разговорной речи.

Сведений о сословной принадлежности Антиповичей немного, но сама форма на -ович в XIX веке часто встречалась у потомков униатского или православного духовенства. В метрических книгах западных губерний Российской империи фамилия Антипович фиксируется с конца XVIII века, преимущественно в Могилёвской и Минской губерниях. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть либо сельскими священниками, либо мещанами из небольших местечек.