Фамилия Анциперовская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное прозвище. Её основа — топоним Анциперовка или Анциперово. Такие названия встречаются в исторических документах по Беларуси и западным областям России, и именно от названия деревни или хутора, где жили первые носители, и образовалась фамилия на -ский/-ская, традиционная для польской и западнорусской шляхты и духовенства.

Корень «Анципер-» восходит к имени Онфим (в просторечии Анфим, Онцыфор, Анцифер), что в переводе с греческого означает «цветущий». Это имя было распространено на Руси, но в западнорусских говорах дало форму Анципер, Анципор. Таким образом, Анциперовская — это «та, что из рода Анципера» или «выходец из Анциперовки». Суффикс -овск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ая — женский род, то есть изначально это была фамилия жены или дочери Анциперовского.

В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые часто давали крестьянам, фамилии на -ский в XVI–XVII веках закреплялись за служилыми людьми, мещанами и особенно за духовенством. Священники при поступлении в семинарию нередко меняли бытовую фамилию на «благозвучную» по названию родного села. Поэтому вероятно, что предок носительницы фамилии Анциперовская был либо мелкопоместным дворянином, владевшим деревенькой Анциперово, либо священником, взявшим фамилию по месту службы.

Написание с двумя «с» (Анциперовская, а не Анциперовская) строго соблюдает модель притяжательного прилагательного: чья? — Анциперовская. Встречающийся изредка вариант «Онциперовская» — архаичная форма, сохранившая акающее произношение. Сегодня фамилия крайне редка, её основные очаги — Брянская и Смоленская области, что подтверждает западнорусское происхождение.