Фамилия Анциперова — женская форма распространенной русской фамилии Анциперов. В её основе лежит личное имя Анципер, которое, скорее всего, является народной, обиходной формой канонического имени Онисифор. На Руси полные церковные имена нередко сокращали и переиначивали на свой лад, поэтому Онисифор превращался в Онисипер, а затем и в Анципер. Греческое имя Онисифор (Ὀνησίφορος) переводится как «полезный», «приносящий пользу». Таким образом, в далеком прошлом Анципером могли назвать ребенка с пожеланием, чтобы он вырос полезным для семьи и общества. Поскольку имя Анципер не встречается в святцах и не было распространено среди знати, его носители, а значит и основатели рода Анциперовых, относились к простому сословию — крестьянам или посадским людям. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Анциперов — это сын или потомок Анципера. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где были сильны традиции бытовых, нецерковных именований.