Фамилия Анцыперова — женская форма фамилии Анцыперов, поэтому её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Анцыпер, которое представляет собой искажённую форму крестильного имени Евсевий. Греческое «эусебес» означало «благочестивый», но в русской народной среде сложные церковные имена упрощали и перекраивали на свой лад: Евсевий превращался в Овсей, а от него через ряд фонетических изменений — Овсей → Овсипер → Анцыпер — возникла эта форма. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Анцыперов буквально значит «сын Анцыпера» или «принадлежащий Анцыперу».

География фамилии выдаёт её древнее происхождение. Анцыперовы почти не встречаются в центральных и южных регионах России, зато хорошо известны на Русском Севере, особенно в Архангельской области и в бывших новгородских землях. Такие фамилии на -ов, образованные от просторечных форм имён, закрепились именно в северных крестьянских общинах, где не было массового дворянского землевладения. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с таким именем-прозвищем, например, в погостах Обонежской пятины.

Существует менее правдоподобная версия, что Анцыпер мог быть прозвищем от слова «анцыбал» или «анцыбалка» — так в некоторых говорах называли суму, котомку, а также неопрятного или суетливого человека. Однако связь с именем Евсевий выглядит надёжнее: в ономастике хорошо описан механизм превращения канонических имён в «домашние» варианты через отпадение начальных слогов и замену звуков. Прямых указаний на то, что предки носительницы фамилии были, скажем, торговцами или ремесленниками, нет — скорее всего, это были свободные крестьяне-землепашцы северных уездов.

Таким образом, фамилия Анцыперова — не просто застывшее отчество, а свидетельство того, как живой народный язык перерабатывал церковные имена, и указание на севернорусские корни рода.