Фамилия Анцыперова — женская форма фамилии Анцыперов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Анцыпер. Это, в свою очередь, искажённая форма крестильного имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В русской народной среде сложные греческие имена часто упрощались и перекраивались на свой лад: Евсевий превращался в Овсей, а от него через ряд фонетических изменений (Овсей → Овсипер → Анцыпер) и возникла эта форма. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Анцыперов буквально значит «сын Анцыпера» или «принадлежащий Анцыперу».

Интересно, что фамилия Анцыперов (и Анцыперова) имеет чёткую географическую привязку. Она почти не встречается в центральных и южных регионах России, зато хорошо известна на Русском Севере, особенно в Архангельской области и в бывших новгородских землях. Это выдаёт её древнее происхождение: такие фамилии на -ов, образованные от просторечных форм имён, закрепились именно в северных крестьянских общинах, где не было массового дворянского землевладения. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с таким именем-прозвищем, например, в погостах Обонежской пятины.

Существует и менее правдоподобная версия, что Анцыпер мог быть прозвищем, образованным от слова «анцыбал» или «анцыбалка» — так в некоторых говорах называли суму, котомку, а также неопрятного или суетливого человека. Однако связь с именем Евсевий выглядит надёжнее: в ономастике хорошо описан механизм превращения канонических имён в «домашние» варианты через отпадение начальных слогов и замену звуков. Прямых указаний на то, что предки носительницы фамилии были, скажем, торговцами или ремесленниками, нет — скорее всего, это были свободные крестьяне-землепашцы северных уездов.

Таким образом, фамилия Анцыперова — это не просто застывшее отчество, а свидетельство того, как живой народный язык перерабатывал церковные имена, и указание на севернорусские корни рода.