Фамилия Анцыферова образована от имени Анцыфер — просторечной, народной формы канонического имени Онисифор. В переводе с греческого это имя означает «полезный», «приносящий пользу». В древнерусском языке имя Онисифор подверглось типичному фонетическому изменению: начальное «о» перешло в «а», а сочетание «си» упростилось до «цы» — так и появилось имя Анцыфер. Подобные переделки встречались в русской ономастике нередко: например, Онисим превращался в Анцима, а Евдокия — в Авдотью.

Фамилия Анцыферова — женская форма от Анцыферов, а та, в свою очередь, образована по самой распространённой в России модели: к основе имени Анцыфер добавили суффикс принадлежности -ов. Такая модель указывала на родство: Анцыферов буквально значит «сын Анцыфера». Вероятно, основатель рода был человеком из простого сословия — крестьянином или посадским, поскольку в среде дворянства и духовенства чаще сохраняли полную церковную форму имени. В документах XVII–XVIII веков носители имени Анцыфер встречаются в основном среди крестьян и ремесленников северных и центральных уездов России.

Интересно, что фамилия Анцыферов (и её женский вариант) имеет родственные «двойники»: Анциферов, Онцыфоров. Все они восходят к одному корню, но закрепились в разных говорах. Самая редкая форма — с буквой «ы» в первом слоге, как в Анцыферова. Она встречается в основном на территории бывшего Новгородского княжества и в Вятском крае, где аканье и цоканье были особенно сильны. Таким образом, фамилия Анцыферова — не просто отчество, а живой след русской диалектной фонетики и истории народного именослова.