Фамилия Анцыферов образована от имени Анцыфер, которое представляет собой народную форму канонического имени Онисифор. В переводе с греческого оно означает «полезный» или «приносящий пользу». Имя Онисифор встречается в святцах: так звали одного из семидесяти апостолов. Однако в быту греческое имя быстро обросло просторечными вариантами, и Анцыфер — один из них. Такая трансформация характерна для русской ономастики: сложные для произношения церковные имена упрощали, отбрасывая или заменяя слоги.

Фамилия построена по типичной модели: имя Анцыфер плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Анцыфера). В крестьянской и мещанской среде фамилии на -ов закрепились позже, чем у дворян, но к XIX веку стали массовыми. Поэтому, несмотря на апостольские корни исходного имени, основатель рода Анцыферовых, скорее всего, был выходцем из простого сословия — крестьянином или посадским человеком.

У фамилии есть характерная региональная привязка. По данным переписей и архивов, Анцыферовы чаще всего встречались на севере и северо-востоке России — в Вологодской, Архангельской и Пермской губерниях. Это объясняется тем, что имя Анцыфер было особенно популярно в старообрядческой среде, где держались за древние, ещё дониконовские формы имён. В центральных же областях чаще использовали вариант Онисифоров или Ансифоров.

Однокоренные фамилии — Анцыфоров, Онцыфоров, Анкиферов — различаются лишь диалектным произношением: «ы» вместо «и» или «к» вместо «ц». В писцовых книгах XV–XVI веков встречается прозвище Анцыфер, которое могло закрепиться и как нецерковное имя. Например, в новгородских берестяных грамотах упоминается некий Анцыфер, что подтверждает древность и бытовую распространённость этой формы.