Фамилия Апатиков — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то современное, почти книжное: «апатия», «апатичный». Но это ложный след. Прямой связи с греческим словом «апатия» (бесстрастие) у неё нет — в русской среде такие абстрактные понятия становились фамилиями крайне редко, и обычно через прозвище, а не напрямую. Гораздо вероятнее, что в основе лежит конкретное, бытовое слово.

Корень «апат-» встречается в русских говорах. В некоторых областях «апаткой» или «апатом» называли неопрятного человека, неряху, а также того, кто ходит вяло, без охоты. Слово могло звучать и как «опатый» — с тем же значением «мешковатый, нерасторопный». Фамилия Апатиков образована по стандартной модели: прозвище Апатик (или Апатко) плюс патронимический суффикс -ов. То есть Апатиков — буквально «сын Апатика». Суффикс -ик указывает на уменьшительно-уничижительную форму, что типично для прозвищ из народной речи. Обратите внимание на суффикс -ик: в фамилиях он встречается реже, чем -к(а) или -ок, и придаёт основе оттенок бытовой насмешки — так в деревнях цепляли прозвища за характерную черту.

Есть и другая, более редкая версия: связь с диалектным глаголом «апать» — хватать, брать. В этом случае прозвище Апатик мог получить человек хваткий, цепкий, возможно, собиратель или торговец. Но эта гипотеза слабее — глагол малораспространён, а прозвища от него почти не фиксируются в ономастике. Лингвисты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», отмечают, что большинство русских фамилий на -ов происходит именно от бытовых прозвищ, а не от редких глаголов, поэтому версия с неряхой выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных областях России — там, где бытовали соответствующие говоры. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем оформлении или о малой численности рода. Апатиковы — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: суффикс -ов в сочетании с прозвищной основой указывает на непривилегированное сословие. По сравнению с однокоренными фамилиями вроде Апатов (от той же основы, но с другим суффиксом) или Опатов (с вариантом произношения), Апатиков сохраняет более конкретную уменьшительную форму, что выдаёт её народное, а не книжное происхождение.

Таким образом, Апатиков — не про равнодушие, а про живое, пусть и нелестное, прозвище: неряшливый или медлительный человек, которого в деревне так и окрестили. Фамилия сохраняет отпечаток народной наблюдательности и точности.