Фамилия Апоян — типичная армянская фамилия, образованная по модели, указывающей на принадлежность к роду. Формант «-ян» (в древности «-янц») на армянском языке означает «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Апоян поначалу имела значение «из рода Апо».

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Апо. По одной из версий, оно восходит к армянскому слову «апо» — «брат, братик». Скорее всего, это слово использовалось в качестве личного мужского имени, которое родители могли дать младшему сыну. Однако в курдском обществе это же слово употреблялось как уважительное обращение к старшим, что могло повлиять на значение прозвища в пограничных регионах.

Существует и менее распространённая версия, выводящая основу за пределы армянского языка. С санскрита слово «апо» переводится как «вода», отсюда предлагается значение «любящий воду». Эта гипотеза выглядит менее правдоподобной для армянской фамилии, но не исключено, что она отражает древние индоевропейские корни, общие для санскрита и армянского.

Среди современников с фамилией Апоян наиболее известен армянский политический и государственный деятель Ашот Оганесович Апоян. В остальном фамилия не является массовой и встречается в основном среди армянских общин.