Фамилия Апрен — редкий случай, когда написание почти не оставляет следов в русской ономастике. В ней нет ни типичного славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), ни прозрачной основы, понятной носителю русского языка. Это почти наверняка фамилия не русского, а иноязычного происхождения, которая при записи в документах получила ту форму, в которой мы её знаем.

Самая вероятная версия — французские корни. Во французском языке есть фамилия Apprin, Appren, Aprein. Она могла возникнуть от прозвища или от названия места. Например, от старофранцузского «aprendre» — учить, обучать. Прозвище могли дать учителю, наставнику или образованному человеку. Другая возможность — топонимическая: во Франции есть коммуна Appren (департамент Верхняя Савойя), и фамилия могла указывать на выходца оттуда. В таком случае Апрен — это вариант записи без удвоенной «p», что при адаптации в русских документах было обычным делом.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия могла быть переосмыслена из немецкого или голландского языка. В немецком есть слово «April» (апрель), но фамилия Апрен к нему не восходит — скорее, это случайное созвучие. В нидерландском встречается фамилия Apreen, но она тоже редкая.

В России фамилия Апрен могла появиться вместе с французскими эмигрантами или гувернёрами после революции 1917 года либо ещё в XVIII–XIX веках. Из-за редкости она почти не встречается в современных базах данных. Носители этой фамилии, скорее всего, либо потомки иностранных специалистов (учителей, врачей, инженеров), либо результат единичной записи по слуху при переселении.

Если сравнивать с однокоренными, то ближе всего фамилии Апрелев, Апрельский — но они образованы от названия месяца, а не от французского корня. Апрен стоит особняком: это не адаптированная, а сохранённая в исходном виде фамилия, что делает её уникальным маркером западноевропейского происхождения в русском ономастиконе.