Фамилия Апришкина — редкий случай, когда за необычной основой стоит простое и понятное происхождение. Это «материнская» фамилия: её образовали от женского имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Мужской вариант — Апришкин.

Ключ к разгадке — основа «Апришк-». Это народная, разговорная форма крестильного имени. Скорее всего, перед нами производное от имени Апполинарий (в просторечии — Аполинарий) или от женского Апполинария. В русской деревне длинные и «учёные» имена постоянно усекали и перекраивали на свой лад. Апполинарий превращался в Аполлона, Полинара, а затем и в Апришу — так же, как Иван становился Ванюшей, а Мария — Машей. Суффикс -ш- здесь уменьшительно-ласкательный, как в именах Глаша (от Аглая) или Паша (от Прасковья).

Есть вторая, менее вероятная версия. Иногда фамилии на -ин образовывались от прозвищ, связанных с диалектными словами. В некоторых южнорусских говорах слово «апришный» могло означать «опрятный», «прибранный» или, наоборот, «пришлый», «чужой». Если так, то Апришкой прозвали либо аккуратного, чистоплотного человека, либо новосёла, пришедшего со стороны. Однако первая версия (от имени Апполинарий) выглядит гораздо убедительнее, поскольку в русском ономастиконе масса аналогий: Ивашкин, Тимошкин, Якушкин.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Липецкой и Ростовской. Это косвенно подтверждает связь с южнорусской традицией произношения — аканьем: «Апришка» вместо «Опришка». Носители фамилии Апришкина, скорее всего, потомки крестьян или мещан, в чьей семье когда-то жила женщина по имени Апполинария, которую в быту звали Апришкой. Фамилия закрепилась за её детьми, чтобы подчеркнуть, чьи они — «Апришкины дети».