Фамилия Апрятин образована от прозвища Апрята. В его основе лежит глагол «опрятать» — убирать, приводить всё на свои места, наводить порядок. В акающих говорах, где «о» переходило в «а», «опрятать» звучало как «апрятать». Соответственно, Апрятой называли человека аккуратного, любящего чистоту и порядок.

Однако есть и второй, не менее интересный смысл. В смоленских говорах слово «опрятка» означало «рубаха-парень, славный малый». То есть прозвище могло относиться не к бытовой чистоплотности, а к характеру — так говорили о душевном и надёжном человеке. Таким образом, фамилия Апрятин могла возникнуть в двух разных социальных средах: как характеристика домовитого хозяина или как доброе прозвище приятного в общении парня.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Апрятин — «сын Апряты». Фамилия встречается редко, и её география, скорее всего, связана с западнорусскими и южнорусскими областями, где было распространено аканье. Среди однокоренных можно назвать Опрятин, который бытовал в тех же говорах, но с сохранением начального «о».