Фамилия Арабеж — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза нехарактерное окончание: таких фамилий на -еж в русском языке единицы, и почти все они — поздние, искусственные или заимствованные. Чтобы понять происхождение, нужно разбирать не столько корень, сколько модель образования.

Самое очевидное, что приходит на ум — связь с французским словом arabesque (арабеска), означающим восточный орнамент или музыкальную пьесу. Но фамилия Арабеж вряд ли могла возникнуть в крестьянской или купеческой среде напрямую от этого термина. Скорее всего, перед нами фамилия семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии на латинский или греческий манер, либо переделывали иностранные слова. Арабеж могло быть переосмыслением того же «арабеска» или же придуманной фамилией с красивым, «учёным» звучанием.

Есть и другая, более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «арабеж» или «орабеж» фиксировалось как диалектное — им могли называть шум, гам, суету, а иногда и ссору, раздор. В этом случае фамилия образована от прозвища Арабеж, которое дали человеку беспокойному, крикливому или, наоборот, тому, кто постоянно попадал в шумные истории. Такая модель (прозвище → фамилия без суффикса) для русских фамилий нехарактерна, но встречается, особенно если прозвище было редким и не требовало дополнительного оформления.

Третья, самая спорная версия — искажение фамилии Арапов или Арабин, где корень «араб» (человек с тёмной кожей или цыган) под влиянием местного произношения превратился в Арабеж. Но это маловероятно: фамилии на -ов не меняют окончание на -еж без веской причины, разве что при полной переделке в XIX веке.

География фамилии Арабеж невелика: единичные носители встречаются в западных областях России (Смоленская, Брянская) и в Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о семинарском или польско-литовском влиянии, поскольку именно там были распространены фамилии с необычными окончаниями.

Что в итоге? Вероятнее всего, Арабеж — фамилия искусственная, семинарская, образованная от слова «арабеска» или по аналогии с ним. Диалектное прозвище — возможная, но менее надёжная альтернатива. Носителям фамилии стоит искать корни в духовном сословии: среди священников, дьячков или их детей, получивших фамилию при поступлении в училище.