Фамилия Арчекова — женская форма фамилии Арчеков, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно заглянуть в тюркские языки и историю Кавказа.

Самый вероятный путь ведёт к тюркскому мужскому имени Арча. В разных тюркских языках «арча» означает «можжевельник» (древовидный). Имя могли дать как оберег, чтобы защитить ребёнка, или по месту жительства — у горы, поросшей арчой. Суффикс -ов/-ев здесь указывает на принадлежность: Арчеков — это «сын Арчи». Такая модель образования типична для народов Северного Кавказа: карачаевцев, балкарцев, кумыков, а также для тюркоязычных групп Поволжья, где имя Арча фиксировалось ещё в документах XIX века.

Вторая, менее убедительная версия выводит фамилию из русского слова «арчак» — деревянная основа седла, ленчик. Прозвище Арчак могли дать седельнику или человеку с характерной осанкой. Но здесь возникает загвоздка: в этой модели ожидалась бы форма Арчаков, а не Арчеков. Смена гласной «а» на «е» в суффиксе как раз возможна при адаптации тюркского имени на русской почве: Арча → Арчев → Арчеков. Поэтому версия с тюркским именем выглядит естественнее и не требует натяжек.

Географически фамилия Арчекова встречается в основном у карачаевцев и балкарцев, реже — у кумыков. В русских переписях она редка и почти всегда указывает на кавказское происхождение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Арче́кова.

Однокоренные фамилии — Арчаков, Арчилов, Арчиев. Если ваш предок носил фамилию Арчеков, он с большой вероятностью происходил из горных районов Кавказа, где можжевельник (арча) считался священным деревом, а имя Арча — сильным и охраняющим.