Фамилия Арчелкова — женская форма от Арчелков, и её происхождение прозрачнее, чем у многих других русских фамилий. В основе лежит прозвище или мирское имя Арчелко, которое напрямую связано со словом «арчак» — деревянная основа седла, ленчик. Предок-носитель такой фамилии с высокой вероятностью был седельником или шорником: делал, чинил или торговал сёдлами. Реже прозвище могли дать в насмешку — человеку с необычной осанкой или походкой, напоминающей посадку в седле.

Суффикс -к- в имени Арчелко — типичный уменьшительно-ласкательный или обиходный для XV–XVII веков. В ту пору на Руси были в ходу некалендарные имена вроде Морозко, Шубка, Седелко. Арчелко стоит в том же ряду бытовых прозвищ. Фамилии на -ов/-ев от таких имён образовывались по стандартной модели: Арчелко → Арчелков → Арчелкова.

Фамилия редкая, с чёткой географической привязкой. Архивные записи XIX века фиксируют её в Тамбовской и Саратовской губерниях — регионах, где было развито коневодство и сопутствующие ремёсла. Это косвенно подтверждает профессиональное происхождение: в крестьянской среде прозвище по ремеслу часто переходило в фамилию без изменений.

Однокоренные фамилии — Арчаков, Арчагин, Арчебасов — все восходят к тому же седельному делу или конской сбруе. Борис Унбегаун в «Русских фамилиях» относит подобные образования к профессионально-бытовым, хотя отдельно Арчелкова не разбирает. Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, суффиксальная модель типовая. Отличительная черта — редкий исходный корень «арчак», который не смешивается с другими омонимичными основами.