Фамилия Арченков — это наглядный пример того, как русская фамилия «переварила» иноязычную или диалектную основу, превратив её в привычную форму на -ов. Ключ к её происхождению лежит в суффиксе -енк-. В данном случае он не украинский (как в фамилиях типа Бондаренко), а древнерусский уменьшительный: Арченок — «маленький Арча» или «сын Арчи». А вот с корнем «Арч-» возможны два равноправных пути, и именно их анализ даёт уникальный угол для понимания фамилии.

Первый, самый очевидный вариант: основа Арча — это сокращение от канонического имени Арсений (через народные формы Арсен, Арся, Арча). По этой модели образовались и Арсеньев, и Арсенин, и Арчаков. Если так, то предок носителя фамилии был Арсением, а его сына в быту звали Арченок — то есть «Арсеньевич» по-простому. Это чисто русская, патронимическая модель, и ничего экзотического в ней нет. Однако здесь фамилия теряется среди тысяч других, производных от того же имени.

Второй путь — более редкий и колоритный. В южнорусских и донских говорах «арчак» — это деревянная основа седла, ленчик. Человек мог получить прозвище Арча (или Арчак) за то, что делал сёдла, торговал ими или просто имел характерную осанку всадника. Отсюда цепочка: Арча — Арченок — Арченков. Подтверждение этой версии — фамилия Арчаков, которая бытует на Дону и в Поволжье и прямо указывает на то же самое ремесло. Арченков, скорее всего, пошёл по тому же корню, но с другим суффиксальным оформлением: не -ак-, а -енк-.

Географически фамилия не столичная. Арченковы исторически плотнее всего сидят в Тульской, Рязанской и Липецкой областях — то есть в зоне, где и сёдла делали, и имя Арсений было в ходу. Встречается она и на Кубани, что тоже логично: казачья среда охотно брала прозвища из конского обихода.

Если выбирать между версиями, вторая (ремесленная) даёт более редкий и ценный след. Фамилий, образованных от «арчак», в русском ономастиконе единицы, а от Арсения — десятки тысяч. Поэтому Арченков интересен именно как возможный отголосок седельного дела, а не очередной «сын Арсения». Окончательный ответ может дать только семейное предание или точное знание, откуда пошли предки.