Фамилия Арчегова — женская форма фамилии Арчегов, и чтобы разобраться в её значении, нужно начать с мужского варианта. Основа здесь — «Арчег», а суффикс «-ов» работает по стандартной русской модели принадлежности: буквально «сын Арчега» или «из рода Арчега». Сама же основа, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени или прозвищу.

Самая правдоподобная версия связывает «Арчег» с тюркским словом «арча» — можжевельник. В языках народов Кавказа и Поволжья это растение хорошо известно, а суффикс «-ег» мог придавать уменьшительное или ласкательное значение. Получается, что Арчег — это «можжевельничек», прозвище для человека стройного или гибкого, как ветка, либо того, кто жил рядом с зарослями можжевельника. В ономастике немало фамилий, образованных от названий деревьев, и тюркская модель словообразования здесь выглядит естественно.

Вторая версия, менее вероятная, но иногда обсуждаемая, — связь с осетинским словом «арц» (медведь) с добавлением суффикса «-ег». Однако такая форма нехарактерна для осетинской антропонимии, и фамилия Арчегов не фиксируется как типично осетинская. Географически фамилия встречается в основном среди народов Северного Кавказа, особенно в Ингушетии и Чечне, где тюркские заимствования в языке и именах — обычное дело. Это подтверждает первую версию: предки носителей фамилии могли жить в горной местности, где можжевельник — одно из главных деревьев, или же прозвище Арчег дали человеку, связанному с его заготовкой.

По сословной принадлежности точных данных нет. Фамилия не дворянская и не купеческая, в дореволюционных списках привилегированных сословий не значится. Скорее всего, предки Арчеговых были свободными горцами, земледельцами или скотоводами, а фамилия закрепилась в XIX веке при учёте населения. Суффикс «-ов» указывает на русскую модель оформления, что типично для народов, вошедших в состав Российской империи. Коротко: фамилия Арчегова происходит от тюркского прозвища «Арчег» (можжевельник), которое дали предку по месту жительства или внешнему сходству. Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой к Северному Кавказу, и не имеет отношения к русскому дворянству.