Фамилия Арчегова — женская форма фамилии Арчегов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, от которого она образована. Основа фамилии — «Арчег», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «сын Арчега» или «из рода Арчега». Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени или прозвищу.

Наиболее правдоподобная версия связывает «Арчег» с тюркским словом «арча» — можжевельник. В языках народов Кавказа и Поволжья «арча» — распространённое растение, а суффикс «-ег» мог давать уменьшительное или ласкательное значение. Таким образом, Арчег — это «можжевельничек», «тот, кто похож на можжевельник» (например, стройный, гибкий, как ветка). В ономастике есть немало фамилий, образованных от названий деревьев и кустарников, и тюркская модель словообразования здесь работает естественно.

Вторая версия, менее вероятная, но всё же обсуждаемая, — связь с осетинским словом «арц» (медведь) с добавлением суффикса «-ег». Однако такая форма нехарактерна для осетинской антропонимии, и фамилия Арчегов не фиксируется как типично осетинская. Географически фамилия встречается в основном среди народов Северного Кавказа (особенно в Ингушетии и Чечне), где тюркские заимствования в языке и именах — обычное дело. Это подтверждает первую версию: предки носителей фамилии могли жить в горной местности, где можжевельник — одно из главных деревьев, или же прозвище Арчег дали человеку, связанному с его заготовкой.

По сословной принадлежности — никаких точных данных. Фамилия не дворянская и не купеческая, в дореволюционных списках привилегированных сословий не значится. Скорее всего, предки Арчеговых были свободными горцами, земледельцами или скотоводами, а фамилия закрепилась в XIX веке при учёте населения. Суффикс «-ов» указывает на русскую модель оформления фамилии, что типично для народов, вошедших в состав Российской империи.

Коротко: фамилия Арчегова происходит от тюркского прозвища «Арчег» (можжевельник), которое дали предку по месту жительства или внешнему сходству. Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой к Северному Кавказу, и не имеет отношения к русскому дворянству.