Фамилия Ардяков построена по самой ходовой русской модели: суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?» и означает сына Ардяка. Основа — имя Ардяк, которого в современном языке нет, но ономасты его хорошо знают. Это краткая, уменьшительная форма крестильного имени Артемий (в просторечии — Артём). Образована она по тому же типу, что Ванятка от Иван или Степаняк от Степан: суффикс -як (или -ак) в XVI–XVII веках был особенно активен в северных и центральных говорах. Он давал такие прозвища, как Третьяк, Шестак, Костяк, а Ардяк — это просто «маленький Артём» или «Артёмка».

Существует и вторая версия, но она заметно слабее. В тюркских языках (татарском, башкирском) слово «ардак» означает «почёт», «уважение», «честь». В зоне русско-тюркского пограничья такое прозвище могло пристать к человеку уважаемому или, наоборот, иронично — к тому, кто слишком много о себе мнил. Против этой версии работает типичный русский суффикс -ов, а главное — огласовка. Если бы фамилия была прямой калькой с тюркского, она скорее сохранила бы форму Ардаков, без смягчения «д». В варианте Ардяков отчётливо слышна именно русская уменьшительная интонация.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, основное ядро носителей сосредоточено в Кировской области и соседних районах Удмуртии. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в вятских и пермских говорах суффикс -як был особенно живуч, а имя Артемий в простонародной форме Артём — одним из самых ходовых. Встречаются Ардяковы и в Мордовии, но там фамилия могла возникнуть независимо — от местного имени или прозвища, созвучного русскому.

Если собрать всё вместе, то в девяти случаях из десяти предок современного Ардякова — это крестьянин или посадский человек, которого в документах XVII века записали по отцу: «Артёмка, а по-уличному Ардяк». Никакого тайного дворянского корня или экзотического ремесла за фамилией не стоит — только обычная русская традиция превращать домашнее имя в родовое прозвище, а потом и в фамилию.