Фамилия Арефинкин — редкий случай, когда суффикс выдаёт не только географию, но и социальный статус предка. В ней сразу три форманта: корень Ареф-, суффикс -инк- и окончание -ин. Модель образования — от прозвища или имени через отчество, но с двойным уменьшительным суффиксом.

Основа — каноническое мужское имя Арефий (церковнославянская форма греческого Арефа, что значит «добродетельный» или «орёл»). В просторечии имя превращалось в Арефа, Арефка, Арефа. От формы Арефа образовали отчество Арефин (чей? — сын Арефы), а от него — фамилию Арефин. Но Арефинкин — это уже вторичная фамилия: её дали не по отцу, а по деду. Сначала был Арефа, его сына звали Арефин (то есть «Арефин сын»), а внука — Арефинкин («внук Арефина»). Такой способ типичен для северных и центральных губерний России, где фамилии на -инкин, -енкин, -онкин фиксировали принадлежность к роду через поколение.

Суффикс -инк- в русских фамилиях встречается нечасто. Он указывает, что фамилия сложилась не в дворянской или купеческой среде, а в крестьянской или мещанской, где до середины XIX века человека могли называть по деду, а не по отцу. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие формы нередки: Ивашко Арефинкин, то есть «Ивашко, внук Арефы». Позже, когда фамилии закрепились официально, это прозвище перешло в наследственное имя.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — регионам, где сохранялась архаичная система именования с отчествами-двойчатками. Встречается она и в Поволжье, но реже. В современных справочниках Арефинкиных немного, что подтверждает редкость модели.

Других версий происхождения, кроме как от имени Арефий, практически нет. Связывать фамилию с арабским «ариф» (знающий) или тюркским корнем маловероятно: суффиксальная конструкция типично славянская, и имя Арефий в православных святцах зафиксировано с древности. Так что предок Арефинкина, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, которого в быту звали по деду Арефе.