Основой фамилии Арешкович послужило имя Арефий. Мужское крестильное имя Арефий (каноническая форма – Арефа) имеет греческое происхождение. Оно восходит к греческому слову «арете» – «доблесть, добродетель» или «аретас» – «славные деяния». При заимствовании греческая буква «тета» в этих словах заменялась «фитой», которая по-русски читалась как «ф». В основу же фамилии Арешкович легла уменьшительная форма имени Арефий - Арешка. В истории христианства известно пять святых покровителей имени Арефа. Среди них – мученик Арефа Негранский, градоправитель (день его памяти – 24 октября), затворник Арефа Печерский (день памяти – 28 сентября и 24 октября).