Фамилия Арешкова — женская форма, а её мужской вариант, Арешков, образован по простой и распространённой модели: к основе прибавили суффикс -ов. Такие фамилии в центральной России чаще всего означали принадлежность человеку, которого звали Арешко. Это не полное имя, а обиходная, разговорная форма крестильного имени Арефий (из греческого «арете» — добродетель) или, что реже, имени Арий (также греческого происхождения, «посвящённый Аресу»). В русских диалектах имя Арефий превращалось в Ареха, Ореха, а уменьшительно-ласкательное Арешко — естественный шаг в этой цепочке.

Особенность фамилии в её суффиксе. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), Арешков закрепился с типичным «мужским» окончанием -ов, хотя исходное прозвище Арешко звучит как слово среднего рода. Такое колебание встречается в северных и центральных говорах: там уменьшительные имена на -ко (Ивашко, Федько, Арешко) могли склоняться и как существительные, и как прилагательные. В итоге фамилия пошла по второму пути, что указывает на её формирование в среде, где уже действовали строгие канцелярские нормы при записи крестьян.

Географически фамилия привязана к южнорусским областям и Поволжью. В архивных записях XIX века Арешковы встречаются в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях. Это зона, где имя Арефий было в ходу у старообрядцев и крестьян, не затронутых модой на греческие имена в дворянской среде. Предки современных Арешковых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, получившие фамилию по имени отца или деда при ревизиях 1830–1850-х годов.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают: связь с диалектным словом «арешка» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, плотву или уклейку. Но ономастика редко строит фамилии от названий рыб без прозвищного переосмысления, а имя Арешко документировано в сотнях актов XVII–XVIII веков. Поэтому основная гипотеза — от имени Арефий, через форму Арешко — надёжна и подтверждена массой однотипных фамилий (Арехов, Орехов, Орешкин, Арефьев).

В современных справочниках фамилия Арешкова не относится к редким, но и не входит в сотни самых частых. Её носители разбросаны по всей стране, с заметным сгущением в Центральном федеральном округе и в Краснодарском крае — следствие миграций XX века.