Фамилия Арешко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Арефий. Ареша — это уменьшительная форма канонического имени Арефий, которое имеет спорное происхождение. Согласно другой гипотезе, это имя восходит к греческому слову, имеющему значение «доблестный, добродетельный». Поэтому Арешко буквально понималось как «сын Ареши».