Фамилия Арешова — женская форма, её мужской вариант Арешов. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Ареш. В русской ономастике у этого слова два объяснения, и оба заслуживают внимания, хотя одно из них весомее.

Самая прямая версия — от слова «орех» через диалектное «арех». В южнорусских и украинских говорах «а» на месте начального «о» — явление распространённое, так называемое аканье. Арешем могли прозвать человека, связанного со сбором, продажей или обработкой орехов: торговца, ремесленника, делавшего ореховое масло, или просто любителя этого лакомства. Фамилии по такому принципу (Горохов, Грибов, Сыров) — одни из древнейших, они возникали ещё в XV–XVI веках, когда прозвище закреплялось за родом занятий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Ареша» или «из семьи Ареша». По переписям XIX века Арешовы встречались в Воронежской, Курской и Тамбовской губерниях — как раз в зоне южновеликорусского аканья, где «арех» звучало естественно.

Вторая версия — от канонического имени Арий, которое в народной речи могло звучать как Арей или Ареша. Имя Арий (греч. «посвящённый Аресу») в святцах встречается, но было редким. Его уменьшительная форма Ареша дала бы ту же фамилию. Однако эта гипотеза слабее: имя Арий почти не употреблялось в крестьянской среде, а фамилии от прозвищ по занятиям встречались чаще, чем от редких календарных имён. К тому же, чтобы редкое имя породило устойчивую фамилию, нужно несколько поколений носителей, а таких следов нет.

Интересно, что в некоторых регионах, особенно на Дону и Кубани, фамилия Арешов могла возникнуть независимо от «ореха» — как адаптация тюркского корня «арыш» (рожь, зерно). Но это уже локальные случаи, не типичные для основной массы носителей. Тюркская версия объяснима для казачьих областей, где смешение языков было обычным делом, но для чернозёмных губерний, где Арешовы зафиксированы массово, она маловероятна.

С высокой вероятностью предки современных Арешовых занимались ореховым промыслом или жили в местности, где орех был важным подспорьем в хозяйстве. Фамилия старая, но не аристократическая — типичная крестьянская или посадская, каких тысячи.