Фамилия Арешева — женская форма фамилии Арешев, и её происхождение, скорее всего, связано с личным именем или прозвищем Ареш. В русской ономастике фамилии на -ев/-ов образовывались от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й, поэтому Арешев — это «чей?» — сын или потомок Ареша.

Сам корень «Ареш» вызывает вопросы. Наиболее вероятная версия — это фонетический вариант имени Арий или Арей. В древнерусском языке и в народных говорах звук «й» мог редуцироваться, а «и» переходить в «е» под влиянием аканья (произношения «а» вместо «о»). Так имя Арий (от греческого Ares, бога войны, или от латинского Arius) могло превратиться в Арей, а затем в обиходе — в Ареш. В этом случае фамилия Арешев — это «сын Арея», что отсылает к редкому, но документально зафиксированному имени, которое давали в крестьянской среде в XVII–XVIII веках.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В языках народов Кавказа и Поволжья слово «ареш» может означать «честный», «правдивый» (ср. азербайджанское Arəş — имя собственное). Однако в русских фамилиях тюркские заимствования чаще встречаются в южных и восточных регионах, и тогда Арешев — это фамилия, указывающая на национальность или характер предка. Но здесь важно, что суффикс -ев — типично русский, славянский, что говорит о давней ассимиляции носителей.

В любом случае, фамилия редкая. Её география — преимущественно юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и Поволжье. Предки Арешевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца, которое со временем вышло из употребления.