Фамилия Арешев, вопреки возможному ожиданию, не связана с армянскими корнями, а является исконно русской. Она образована от имени Ареша — просторечной, обиходной формы крестильного имени Арефий. Эта модель словообразования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «сын Ареши».

Происхождение самого имени Арефий — предмет спора ономастов. Первая версия, арабская, возводит его к глаголу «арефа», что значит «пахать». В таком случае имя могли дать землепашцу или человеку, чья жизнь была связана с земледелием. Вторая, более распространенная гипотеза, — греческая. Она выводит имя от слова «ареф», то есть «доблестный» или «добродетельный». В этом смысле Арефий — аналог имени Арсений, но с другим корнем.

Поскольку имя Арефий никогда не было частым, фамилия Арешев встречается редко. Её география сосредоточена в регионах, где исторически бытовали старообрядческие общины, так как имя Арефий почитается в православных святцах, но в народе часто заменялось более простыми формами. Так что предки носителей фамилии Арешев — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию не по роду занятий, а по имени отца, которого в быту звали Ареша.