Фамилия Алешкова образована от уменьшительной формы крестильного имени Алексей, которое в переводе с древнегреческого означает «защитник». В основе фамилии лежит форма Алешик или, как в другом варианте, Алешка. Оба варианта — это просторечные, обиходные модификации имени, характерные для повседневной речи. Покровителем имени считается Алексий, человек Божий, чья память отмечается 30 марта.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «из семьи Алешковых», то есть потомков Алешки или Алешика. В отличие от фамилий с суффиксом -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, форма Алешкова закрепилась именно с -ов, что типично для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России.

Скорее всего, основатель рода Алешковых был человеком из простого сословия — рабочей или крестьянской среды. В документах XVII–XVIII веков имя Алешка, Алешик встречается в переписных книгах среди посадских людей и крестьян, тогда как дворянские роды обычно использовали полную форму имени. Позднее, с миграцией в центральные губернии, фамилия могла русифицироваться, но её основа осталась неизменной.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Алексеев, Алёшин, Алёшкин — то Алешкова стоит несколько особняком из-за суффикса -ов при основе на -шк. Это может указывать на то, что исходное прозвище Алешик или Алешка воспринималось как самостоятельное имя, а не как сокращение, и уже от него образовали фамилию по стандартной модели.