Фамилия Алешковы (и её мужская форма Алешков) образована от имени собственного, а точнее — от разговорной, «домашней» версии крестильного имени Алексей. В основе лежит не стандартное уменьшительное Алёша, а более редкая форма — Алешик. Это сразу выделяет фамилию среди массы однокоренных: Алешин, Алёшин, Алексеев.

Имя Алексей пришло на Русь с христианством из Византии. В переводе с древнегреческого оно означает «защитник», «оберегающий». Главным небесным покровителем имени считается Алексий, человек Божий — святой, живший в V веке, память которого церковь отмечает 30 марта (по новому стилю). Его житие, где он отказался от богатства ради нищенства, было чрезвычайно популярно на Руси, что объясняет широкое распространение имени Алексей во всех сословиях.

Фамилия Алешков построена по продуктивной модели на -ов. Суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный (Алешик → Алешиков). На письме, однако, закрепился упрощённый вариант — Алешков, без «и» в середине. Это типичный пример того, как живая речь «съедала» неудобный слог: говорить «Але́шиков» тяжелее, чем «Але́шков».

Процесс закрепления фамилий в России растянулся на несколько столетий — с XVI по XIX век. Поэтому точно сказать, где и когда конкретно появились первые Алешковы, сейчас сложно. Ясно одно: предком был человек, которого в быту называли не полным именем, а ласково — Алешик. Такая форма имени могла бытовать в северных и центральных русских говорах, где уменьшительные суффиксы -ик/-ок были особенно живучи. Сравните с фамилиями Васьков (от Васька — Вася) или Петьков (от Петька — Петя), где суффикс также «проглатывался».

В отличие от фамилий на -ин (Алёшин, Алёхин), форма на -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Алешков», то есть сын, потомок Алешика. Если бы в основе лежало полное имя Алексей, фамилия звучала бы как Алексеев. Таким образом, по фамилии Алешков можно с уверенностью сказать, что ваш предок носил неофициальное, уменьшительное имя, которое в его семье и окружении было основным.