Фамилия Алешков образована от производной формы крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого оно означает «защитник». Основой послужила уменьшительная форма Алешка (или Алешик) — так в быту называли Алексея. Покровителем имени считается Алексий, человек Божий, день памяти которого приходится на 30 марта.

Словообразовательная модель здесь простая и распространённая: к основе, оканчивающейся на согласный, добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. То есть Алешков — буквально «сын Алешки» или «из рода Алешки». По своему типу фамилия относится к патронимическим, то есть образованным от имени отца или предка.

Любопытная деталь: в некоторых говорах и письменных источниках фамилия могла закрепиться в форме Алёшков (с буквой «ё»), но на письме это часто отражалось как Алешков, что и стало нормативным вариантом. Встречаются и родственные фамилии: Алёшин, Алехин, Алексеев — все они восходят к одному корню, но через разные суффиксы.

Со временем, вероятно, род Алешко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путём добавления суффикса -ов. Это указывает на возможное западнорусское или украинско-белорусское происхождение основы: там форма Алешко бытовала как самостоятельное имя или прозвище. В центральных же и северных русских землях чаще говорили Алешка, что тоже давало фамилию Алешков, но без дополнительного переоформления. Спор между этими версиями разрешается просто: обе правдоподобны, и определить конкретный путь для каждой семьи без генеалогических документов невозможно.