Фамилия Алешкович относится к распространенному типу славянских фамилий и образована от крестильного имени Алексей. Мужское крестильное имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». В основу фамилии легла производная форма имени — Алешик. Суффикс -ович, с помощью которого образовалась данная фамилия, может указывать как на украинское, так и на белорусское происхождение фамилии.