Фамилия Арешковы — одна из тех, где народная форма имени вытеснила в быту полное церковное. В её основе лежит имя Арешка, уменьшительная форма от канонического имени Арефий (в просторечии также Орефа, Орефий). Такая модель — усечение основы плюс суффикс -к(а) — типична для русских обиходных имён: Ивашка, Петрушка, Арешка.

Происхождение самого имени Арефий спорно. По одной из версий, оно восходит к греческому слову со значением «доблестный» или «добродетельный». По другой — имеет другие корни, но в любом случае имя попало в святцы и давалось при крещении. В повседневной же речи, особенно в украинских и южнорусских говорах, закрепилась форма Арешка.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Арешков — буквально «сын Арешки» или «человек из рода Арешки». Такие фамилии массово оформлялись в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда нужно было закрепить родовое прозвище за семьёй. Точное место возникновения фамилии Арешковы установить трудно — процесс шёл постепенно, но характерная форма имени указывает скорее на южнорусские или украинские земли, где были распространены имена на -а с уменьшительным суффиксом.