Фамилия Арестович образована от крестильного имени Арест, которое в переводе с греческого означает «приятный». В старину это имя было редким, но его давали людям, желая подчеркнуть приятную внешность или добрый нрав. Однако это не единственная версия происхождения основы. Арест — это и восточная форма мужского имени Арыстан, где чередование гласных ы/е возникло под влиянием исторических процессов в языке. С тюркского и казахского Арыстан переводится как «лев»: родители, называя так сына, желали ему смелости, мужества и справедливости.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ович указывает на отчество: в славянской традиции так обозначали сына человека по имени Арест. Первоначально Арестович — не фамилия, а отчество, которое со временем закрепилось за потомками и стало наследственным. Такая модель типична для белорусских, украинских и польских фамилий, где суффикс -ович встречается чаще, чем в великорусских. Если бы фамилия формировалась на севере или в центре России, мы бы скорее увидели форму Арестов, с суффиксом -ов. География бытования Арестовича — западные и юго-западные регионы бывшей Российской империи, где польское и украинское влияние было сильнее.

Спор между греческим и тюркским происхождением основы разрешается просто: оба корня могли существовать независимо. В одних семьях имя Арест давали по святцам (в православных месяцесловах встречается мученик Арест), в других — под влиянием тюркской традиции, особенно в смешанных регионах. Однозначно определить, какая версия верна для конкретного носителя, можно только по генеалогии семьи.