Фамилия Арестова образована от редкого крестильного имени Арест. В переводе с греческого оно означает «приятный» — и это главная версия её происхождения. Имя Арест встречалось в святцах, но в народе быстро вышло из обихода, поэтому фамилия, от него произведённая, тоже осталась нечастотной. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Арестова — дочь или жена человека по имени Арест. В старину так называли не только по отцу, но и по главе семьи, поэтому фамилия закрепилась за родом в целом.

Существует и альтернативное объяснение: якобы в основе лежит прозвище Арест, которое могли дать человеку, побывавшему под арестом или на каторге. Эта версия правдоподобна лишь на первый взгляд. В русском языке слово «арест» появилось поздно, при Петре I, а прозвища обычно возникали из бытовых реалий, знакомых с древности. К тому же, если бы фамилия пошла от прозвища, её носитель должен был быть либо сам заключённым, либо потомком того, кого так дразнили, — социально маловероятный сценарий для массовой фамилии. Поэтому основная версия с именем Арест надёжнее: она опирается на традицию русских фамилий от канонических имён, пусть и редких.

Фамилия Арестова встречается в разных регионах, но заметного скопления не образует. Её можно встретить в центральных областях России, а также на Урале, куда переселенцы приносили свои родовые имена. Интересно, что в некоторых говорах имя Арест могли произносить как Орест, смешивая с более известным греческим именем. Это породило фамилию Орестов — однокоренную, но с другим суффиксом. В написании Арестова сохранилась исходная форма имени, без народной переделки.

В целом, фамилия Арестова — редкий пример того, как церковное имя, почти забытое, осталось жить в родовом прозвании. Её носители, скорее всего, потомки людей, которых в XVI–XVII веках крестили именем Арест, а затем записывали по отцу: Арестов сын. Со временем «сын» отпал, и фамилия закрепилась в женской форме.