Фамилия Аргаткина — женская форма, а её мужской вариант — Аргаткин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Аргатка. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Аргаткин — «сын или потомок Аргатки». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин столь же распространены, как на -ов.

Корень аргат- редкий и неоднозначный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «аргаться» — спорить, пререкаться, упрямиться. В некоторых говорах так же называли крикливого, сварливого человека. Тогда Аргатка — прозвище человека с непростым характером, которое затем закрепилось как фамилия. Менее правдоподобна, но тоже возможна связь с тюркским «арга» — спина, задняя часть, хребет. В этом случае прозвище могло относиться к осанке или походке, но для русского ономастикона такое заимствование маловероятно без следов адаптации.

Географически фамилия Аргаткины встречается редко, но прослеживается в Поволжье, особенно в Нижегородской и соседних областях. Там диалектная лексика сохранила слово «аргат» в значении «ворчун» или «спорщик». Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан — фамилии на -ин без дворянских приставок обычно указывают на непривилегированное происхождение.

В написании фамилии возможен вариант с одной «т» — Аргакина, но форма Аргаткина исторически устойчивее: суффикс -к- типичен для уменьшительных прозвищ (ср. Ванятка, Сенька). Таким образом, исходное имя-прозвище звучало как Аргатка, а не Аргака.