Фамилия Арикан — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет типичного для русских фамилий суффикса (-ов, -ин, -ский), а окончание -ан скорее указывает на иноязычную основу или на прозвище, застывшее без изменений.

Скорее всего, Арикан — это русифицированная форма тюркского или кавказского имени или прозвища. В тюркских языках корень «ары/ари» означает «чистый», «честный», «святой», а суффикс -кан часто образует имена (например, Арыстан — «лев», Айкан — «лунный»). Таким образом, Арикан могло быть личным именем со значением «чистый человек» или «праведник». Другая версия отсылает к армянскому имени Арикан, которое связывают с солнцем (ар — «солнце»), что тоже правдоподобно, учитывая звуковую близость к армянским фамилиям на -ян.

В русской среде фамилия могла появиться через крещение или усыновление: носителю тюркского прозвища давали русскую фамилию по отцу. При этом окончание не меняли, и Арикан остался без наращения -ов. Это характерно для поздних фамилий, которые записывали со слуха в XIX веке на окраинах империи — в Поволжье, на Северном Кавказе или в Астраханской губернии.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Ариканы живут в основном на юге России и в Закавказье. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подтверждает её заимствованное происхождение. Если попытаться найти параллели, то ближе всего стоят фамилии Ариков и Арикин — но они образованы от другого корня (Арий, Арик как форма имени Аристарх).

Итог: фамилия Арикан — не русская по происхождению, а скорее тюркская или армянская, адаптированная в русской среде. Предок носителя мог зваться Ариканом, и это имя указывало на его чистоплотность, честность или, в армянском варианте, на связь с культом солнца.