Фамилия Аринархов — один из тех редких случаев, когда основа не просто прозвище или профессия, а имя собственное, пришедшее из античности. В основе лежит имя Аринарх, которое в русской традиции почти не встречалось, но могло попасть в обиход через церковные святцы или, что вероятнее, через греческую культуру. Имя Аринарх — греческое, сложное: «ари-» (превосходная степень, «очень») и «-нарх» (властитель, вождь). Получается «верховный правитель» или «лучший из начальников».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Аринархов. В XVI–XVII веках так записывали детей по отцу: Ивашка Аринархов значило «Иван, сын Аринарха». Фамилия закрепилась, скорее всего, в среде духовенства или приказных людей. Имена греческого происхождения (Аристарх, Афиноген, Аполлос) особенно любили давать в семинариях и поповских семьях — это был знак образованности и связи с церковной книжностью. Аринарх среди них — редкий вариант, почти уникальный.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, но массовым распространением не отличается. В дореволюционных переписях единичные носители встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Это говорит о том, что род был немногочисленным и, вероятно, имел одну корневую ветвь.

По звучанию фамилию иногда путают с Аристарховым — она более частая и происходит от имени Аристарх («лучший начальник»). Аринархов — вариация с тем же корнем, но другой приставкой. В бытовой речи имя Аринарх могли переосмыслять на русский лад, сближая с «Арина» или «Орина», но это вторичное народное толкование, не имеющее отношения к исходному греческому смыслу.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, духовная или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Если искать корни, стоит обратить внимание на церковные метрики XIX века в северных уездах — там может объявиться священник или дьячок Аринархов.