Фамилия Аринархова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а полное каноническое имя. Она образована от мужского имени Аринарх (Аринархус) — греческого происхождения, где «ари» означает «лучший», а «архе» — «власть, начало». В буквальном переводе Аринарх — «лучший правитель» или «лучший начальник». Имя это встречалось в святцах, но широкого хождения в народе не имело, поэтому и фамилия осталась штучной.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности: Аринархова — «дочь (или жена) Аринарха». В крестьянской среде, где фамилии массово закреплялись в XIX веке, такое имя мог получить ребёнок в семье старообрядцев или очень начитанного священника, который выбрал редкое имя из миней. В официальных документах Аринарх могло превратиться в Аринархов, а отчество — в фамилию.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Там, в изоляции от столичной моды, дольше держались старые, необычные имена. Встречаются и варианты написания через «а» — Орринархова, что объясняется акающим произношением: безударное «а» в начале слова слышалось как «о», и писарь фиксировал на слух.

Двойственность корня (греческое «лучший» + «власть») не раз порождала ложные этимологии: некоторые пытались связать фамилию с «ратью» или «архиереем», но это народная переработка, не имеющая отношения к реальному происхождению. На деле Аринархова — фамилия-памятник: она сохранила имя, которое в России почти вышло из употребления уже к XVIII веку.