Фамилия Аринцева — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд хочется связать её с именем Арина, народной формой Ирины, но суффикс -цев указывает на другую модель. Аринцевы — это не «Аринины дети», а скорее потомки человека по прозвищу или имени Аринец. Такая фамилия образована по типу «чей?» — от отчества, данного по прозвищу отца.

Разбираем суффикс. -ев (после ц) и -цев — типичный патронимический суффикс, характерный для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской губерний. В отличие от более распространённого -ов, формы на -цев встречаются реже, что делает фамилию локально приметной. Основа «Арин-» могла восходить не только к женскому имени Арина, но и к мужскому прозвищу Аринец — так могли называть человека, связанного с Ариной (например, сына Арины, мужа Арины, или того, кто жил в доме у Арины). В русской ономастике такая модель встречается: от женского имени через прозвище образовывали фамилию для мужчины, если он был, скажем, холопом или крестьянином, приписанным к двору женщины.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «аринец» могло быть прозвищем человека с особенностью речи или поведения, но документальных подтверждений этому мало. Более правдоподобно, что фамилия связана с именем Арина, но не напрямую, а через уменьшительно-пренебрежительную форму, которая закрепилась как родовое имя. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такие модели описаны как «фамилии от женских имен через форму -ец», что характерно для севернорусского быта, где женщина могла быть главой двора.

Географически Аринцевы встречаются в старых переписях по Вятке, Пермской губернии и Сибири. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком из северных регионов. Сословная принадлежность — податное сословие, без дворянских корней, что типично для этой модели. Фамилия не изменила написания за века: ударение, вероятно, падает на второй слог — Аринцева, хотя в говорах могли ставить на первый.