Фамилия Аринцин — один из тех случаев, когда основа не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает путь к разгадке. В русских фамилиях суффикс -ин традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — Аринцин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Аринца. Сама же основа Аринц- — это, скорее всего, усеченная или диалектная форма от канонического имени Ирина (в просторечии Арина). В старину имя Арина было очень распространено среди крестьян, особенно в северных и центральных губерниях России. От него образовалось множество уменьшительных вариантов: Аринка, Ариша, Ариня, а также Аринца — с ласкательным суффиксом -ц(а). Таким образом, Аринца — это ласковое прозвище или домашнее имя для девочки или женщины по имени Арина.

Однако есть и вторая, более редкая версия, связанная с географией. В некоторых говорах слово «аринцы» могло обозначать жителей определенной местности или выходцев из села с похожим названием (например, Аринино, Аринец). В этом случае фамилия Аринцин могла указывать на переселенца: «Аринцин» — «родом из Аринцев». Но эта гипотеза менее вероятна, так как топонимические фамилии с таким окончанием обычно оформляются суффиксом -ский, а не -ин.

Нельзя сбрасывать со счетов и возможную связь с этнонимом «аринцы» — так называли один из исчезнувших народов Сибири (енисейская языковая группа). Если предок был родом из тех мест, фамилия могла закрепиться как прозвище по национальной принадлежности. Но для европейской части России, где фамилия встречается чаще, это скорее экзотика.

Словообразовательная модель проста: основа Аринц- + притяжательный суффикс -ин. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникла не позднее XVII–XVIII веков, когда на Руси массово закреплялись отчества и прозвища в качестве наследственных фамилий. Ударение, судя по типичному произношению, падает на второй слог: Ари́нцин.