Фамилия Аринцина — редкий случай, когда фамилия сохранила не просто имя, а его уменьшительно-ласкательную форму, давно вышедшую из обихода. В основе лежит прозвище или имя Аринца, которое, в свою очередь, является народной, «домашней» версией имени Арина. Арина — это просторечная форма канонического имени Ирина, которое в переводе с греческого означает «мир» и «покой». Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Аринцина буквально означала «дочь (или жена) Аринцы», а со временем закрепилась как наследственная фамилия.

Словообразовательная модель здесь примечательна и отличает фамилию от более распространённых. Если бы фамилия произошла напрямую от имени Арина, мы бы имели форму Аринин. Но наличие суффикса -ц- (как в паре «Арина — Аринца») говорит о том, что исходное имя было адаптировано в народной среде с помощью уменьшительного суффикса. Это характерно для русских фамилий, образованных от просторечных, «домашних» вариантов крестильных имён. Аналог — фамилии Тимошина (от Тимоша, а не Тимофей) или Данильцева (от Данилец).

В фамилии Аринцина ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ари́нцина. Сама фамилия — женская форма, мужской вариант — Аринцин. Географически фамилия редкая, её очаги могут быть связаны с регионами, где имя Арина было особенно популярно в XVI–XVII веках — центральная Россия, Поволжье, северные области. Встретить её можно в старых документах по Тверской, Ярославской или Вологодской губерниям.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянской среде такие «простые» уменьшительные формы от имени фиксировались реже. Таким образом, предок носительницы фамилии Аринцина был обычным человеком, которого в деревне знали как Аринцу — «маленькую Арину» или «Аринушку». Фамилия сохранила этот тёплый, домашний оттенок через века.