Фамилия Арининых — одна из тех русских фамилий, которые образованы по модели «от имени матери». В её основе лежит женское имя Арина, народная форма канонического имени Ирина. В старину так звали и дочерей, и жён, и вдов, и именно от их имени, а не от мужского, пошла фамилия. Суффикс -ин здесь — притяжательное окончание, отвечающее на вопрос «чей?». Аринины — буквально «дети Арины». Такие «матримониальные» фамилии встречаются реже, чем отчества от мужских имён, и часто возникали в семьях, где мать по каким-то причинам была главой дома: например, вдова, которая одна воспитывала детей, или женщина, пользовавшаяся особым уважением в общине.

Имя Арина в XVIII–XIX веках было особенно популярно в крестьянской и мещанской среде центральных и северных губерний России. Географически фамилия Арининых тяготеет к Ярославской, Костромской и Вологодской областям. Именно там, по данным ономастов, фиксируется наибольшая концентрация носителей.

Важно не путать Арининых с фамилией Аринкин — та образована от уменьшительной формы Аринка. Аринины же — от полной формы Арина. Встречаются также однокоренные варианты Аринин и Аринькин, но написание «Арининых» во множественном числе (как в родовом имени семьи) закрепилось в документах именно в такой форме.

Есть и вторая, менее вероятная версия: происхождение от прозвища Ариня, которое могли дать человеку за сходство с персонажем фольклора или за особенность местного говора. Однако подавляющее большинство исследователей сходится на том, что фамилия Арининых — прямое указание на родство с конкретной женщиной, чьё имя стало родовым знаком.