Фамилия Архиерейский — случай, когда очевидное значение корня («архиерей», высший церковный чин) ведёт по ложному следу. В русской ономастике прямая фамилия от титула — редкость: священнослужители обычно получали фамилии по названию храма или прихода (Успенский, Троицкий), а не по собственному сану. К тому же архиереи, как правило, были монахами и не оставляли потомства по крови. Поэтому версия, что предок сам был архиереем, маловероятна.

Куда правдоподобнее, что фамилия образована от прозвища. Архиерейским в народе могли прозвать человека за важную осанку, медлительную речь, склонность к назиданиям или за то, что он работал при архиерейском доме — служкой, келейником или управляющим хозяйством. Такие прозвища давали по поведению или по месту службы, и они легко закреплялись за крестьянами и мещанами, не имевшими отношения к духовному сословию.

Суффикс -ский указывает на притяжательное или относительное значение: «принадлежащий архиерею» или «относящийся к архиерейскому ведомству». По модели образования эта фамилия близка к таким, как Дьяконовский или Поповский, — их разбирает в своих трудах Б. О. Унбегаун. Все они образованы от церковных терминов, но не обязательно означают прямое родство с носителем титула.

География фамилии разреженная, но встречается она преимущественно в центральных и южных губерниях Российской империи, где было много архиерейских подворий. В дореволюционных справочниках носители фамилии Архиерейский числились в основном среди мещан и крестьян, а не в духовном сословии, что подтверждает прозвищную, а не «чинную» версию.

Интересная деталь: в некоторых говорах «архиереем» в ироничном смысле называли не только важного человека, но и пчелиного трутня. Такое народное переосмысление могло дать фамилии совершенно неожиданный оттенок, однако эта версия остаётся лишь гипотезой без надёжных письменных подтверждений.

Итак, если ваша фамилия Архиерейский, скорее всего, ваш предок получил прозвище за внешность, манеры или работу при архиерейском дворе, а не за обладание епископским саном. Фамилия — не титул, а бытовой ярлык, который приклеился к человеку в крестьянской или мещанской среде.