Фамилия Архирий — редкая и необычная. Её происхождение напрямую связано с церковной иерархией. Основа фамилии — слово «архиерей» (высшее духовное лицо, епископ). В русском просторечии это слово нередко произносили как «архирий» — с утратой одного «е» и упрощением. Так что в основе фамилии лежит не имя и не прозвище от ремесла, а церковный титул.

Такие фамилии, образованные от названий должностей духовенства, обычно давали не самим архиереям, а их детям, слугам или крестьянам, принадлежавшим архиерейскому дому. В России существовали целые сёла и деревни, населённые «архиерейскими крестьянами» — то есть крепостными, приписанными к епархиальному управлению. Фамилию Архирий мог получить сын такого крестьянина, а то и сам выходец из церковной среды — пономарь или дьячок, которого в быту дразнили «архирием» за важный вид или высокий голос.

Модель образования простая: фамилия бессуффиксная, то есть слово «архирий» стало фамилией без добавления типичных окончаний -ов, -ев, -ин. Такое встречается реже, чем патронимы на -ов, и говорит о том, что фамилия скорее всего поздняя, закрепившаяся уже в XIX веке. Если бы фамилия возникла раньше, её бы «причесали» под стандарт: Архирьев или Архириев.

С точки зрения географии, фамилия Архирий встречается крайне редко. Основные очаги — центральные и южные регионы России, где было сильно влияние церковного землевладения: Тамбовская, Воронежская, Рязанская губернии. Встречаются единичные носители и на Украине, в бывших малороссийских епархиях.

Другие версии, связывающие фамилию с греческим именем Ириней или с тюркским корнем, выглядят натянутыми. Греческое «архи-» (главный) в сочетании с русским бытовым произношением даёт наиболее прямое и логичное объяснение. Так что предок носителя фамилии Архирий с большой вероятностью был либо крестьянином, работавшим на архиерейском подворье, либо низшим церковнослужителем, которого за глаза величали по должности начальства.